如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2，PB=1．（1）作出△ACP绕点C逆时针旋转90°所得的图形．（2）求∠BPC的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2，PB=1．
（1）作出△ACP绕点C逆时针旋转90°所得的图形．
（2）求∠BPC的度数．

试题来源：河南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图1所示，
△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD；
（2）如图2，连DP，
∵△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD，
∴CP=CD=2，∠DCP=90°，DB=PA=3，
∴△CPD为等腰直角三角形，
∴PD=PC=2，∠CPD=45°，
在△PDB中，
PB=1，PD=2，DB=3，
而1²+（2）²=3²，
∴PB²+PD²=BD²，
∴△PBD为直角三角形，
∴∠DPB=90°，
∴∠BPC=45°+90°=135°．

图1

图2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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