如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点。

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决。
（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段EG的长度；
（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵∠EFD=90°，∠D=30° DE=10
∴∠DEF=60°，EF=

=5
又∵∠A₁FA=30° ∴∠FGD=90°
在Rt△EFG中，∠EFG=30°，EF=5，∴EG=

=2.5
（2）△AHE与△DHB₁中
∵

∵

,

∴

即

又∵

∴△

≌△

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：