如图P为等边三角形内一点，且PA=5，PB=3，PC=4．若将△ABP转过一定角度至△CBP1．问：①旋转角多少度？②判断△PP1B形状？试说明理由．③求∠BPC的度数？试说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图P为等边三角形内一点，且PA=5，PB=3，PC=4．若将△ABP转过一定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图P为等边三角形内一点，且PA=5，PB=3，PC=4．若将△ABP转过一定角度至△CBP₁．问：
①旋转角多少度？
②判断△PP₁B形状？试说明理由．
③求∠BPC的度数？试说明理由．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵△CBP₁由△ABP旋转得到，
∴∠ABC等于旋转角，而△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，
即旋转角为60度；
（2）△PP₁B为等边三角形．理由如下：
∵△CBP₁由△ABP旋转得到，
∴BP₁=BP，∠P₁BP=60°，
∴△PP₁B为等边三角形；
（3）∠BPC=150°．理由如下：
∵PA=5，PB=3，PC=4．
∴P₁C=PA=5，P₁P=PB=3，
在△P₁PC中，P₁P²+PC²=P₁C²，
∴∠P₁PC=90°，
∴∠BPC=60 °+90 °=150 °．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图P为等边三角形内一点，且PA=5，PB=3，PC=4．若将△ABP转过一定..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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