判断与说理（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；（2）△ADE的位置保持不-数学试题及答案

1、试题题目：判断与说理（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

判断与说理
（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；
（2）△ADE的位置保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置，AD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的关系，并说明理由．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）AB=AC说理如下：
∵EC平分∠AED，DB平分∠ADE，
∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE．
∵∠AED=∠ADE，
∴∠AEC=∠ADB．
在△AEC和△ADB中，∠AEC=∠ADB，AE=AD，∠A=∠A，
∴△AEC≌△ADB（ASA）
∴AB=AC；
（2）BE=CD，BE⊥CD
∵∠EAD=∠BAC，
∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD，
∴∠EAB=∠DAC，
在△AEB和△ADC中，
AB=AC
∠EAB=∠DAC
AE=AD
∴△AEB≌△ADC（SAS），
∴∠AEB=∠ADC，
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°，
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°①，
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°②，
②﹣①得，
∠DOE=90°，
∴BE⊥CD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断与说理（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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