四边形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分别在CB和CD上，我们可以知道BG=DE，如果我们把正方形CGFE绕C点顺时钟旋转90度后，解决下列问题，（1）画出旋转后的图形，并连结BG和DE-数学试题及答案

1、试题题目：四边形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分别在CB和CD上，我们可以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

四边形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分别在CB和CD上，我们可以知道BG=DE，如果我们把正方形CGFE绕C点顺时钟旋转90度后，解决下列问题，
（1）画出旋转后的图形，并连结BG和DE。
（2）BG和DE的长度是否相等？说明理由。
（3）BG和DE有怎么样的位置关系？说明理由。
（4）把FGCE任意转动一个角度上面（2）（3）的结论是否仍然成立？

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）旋转的图形如下图：

（2）∵四边形ABCD和四边形FGCD为正方形
∴∠BCG=∠ECD=90°，
BC=CD，CE=CG,
在△BCG和△DCE中

∴△BCD≌△DCE
∴BG=DE；
（3）∵△BCG≌△DCE
∴∠CBG=∠CDE
又∵∠CDE+∠DEC=90°，
∴∠EBH+∠HEB=90°，
∴∠BHE=90°，
∴BG⊥DE；
（4）结论仍然成立。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“四边形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分别在CB和CD上，我们可以..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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