如图，在正方形ABCD中，E为AD的一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，（1）图中的全等三角形是哪一对？（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，E为AD的一点，F是BA延长线上的一点，AF=A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，E为AD的一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，
（1）图中的全等三角形是哪一对？
（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（3）图中线段BE与DF之间有怎样的关系？为什么？

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠FAD=90°，
∴∠BAD=∠FAD，
在△ABE与△ADF中，

，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴全等的三角形是△ABE与△ADF；
（2）结合图形可知，△ABE绕点A逆时针旋转90°可以变到△ADF的位置
（3）如图，BE⊥DF，BE=DF．
理由如下：∵△ABE≌△ADF，
∴∠F=∠AEB，BE=DF，
∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠ABE+∠F=90°，
∴∠BHF=180°﹣（∠ABE+∠F）=180°﹣90°=90°，
∴BE⊥DF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，E为AD的一点，F是BA延长线上的一点，AF=A..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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