如图．梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC中点，EF⊥DE交AB于F．求证：DE平分∠CDF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图．梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC中点，EF⊥DE交AB于F．求证：DE平分∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图．梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC中点，EF⊥DE交AB于F．求证：DE平分∠CDF．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，延长FE交DC延长线与点G．
∵AB∥DC，E是BC中点，
∴∠G=∠EBF，CE=BE，
∴在△CEG与△BEF中，

∠G=∠BEF

∠GEC=∠FEB

CE=BE

，
∴△CEG≌△BEF（AAS），
∴EG=EF．
∵EF⊥DE，
∴∠DEG=∠DEF．
∴在△DEG与△DEF中，

EG=EF

∠DEG=∠DEF

DE=DE

，
∴△DEG≌△DEF（SAS），
∴∠GDE=∠FDE，即DE平分∠CDF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图．梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC中点，EF⊥DE交AB于F．求证：DE平分∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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