如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为_____

1、试题题目：如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2，将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB上时，点B′的坐标为______．

试题来源：大连一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，∵将△AOB绕原点O顺时针旋转后得到△A'OB′，
当点A′恰好落在AB上时，
∴A'O=AO，
而∠ABO=30°，
∴∠A=60°，
∴△A'OA是等边三角形，
∴是将△AOB绕原点O顺时针旋转60°后得到△A'OB′，
∴∠B'OC=30°，
而AO=2，
∴OB′=OB=2

3

，
过B′作B′C⊥OC于C，
∴B′C=

3

，OC=3，
∴点B′的坐标为(3，

3

)．
故填空答案：(3，

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，AO=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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