由（x-3）（x+4）=x2+x-12，可以得到（x2+x-12）÷（x-3）=x+4，这说明x2+x-12能被x-3整除，同时也说明多项式x2+x-12有一个因式x-3．另外，当x=3时，多项式x2+x-12的值为0．根据上面材料-数学试题及答案

1、试题题目：由（x-3）（x+4）=x2+x-12，可以得到（x2+x-12）÷（x-3）=x+4，这说明x2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

由（x-3）（x+4）=x²+x-12，可以得到（x²+x-12）÷（x-3）=x+4，这说明x²+x-12能被x-3整除，同时也说明多项式x²+x-12有一个因式x-3．另外，当x=3时，多项式x²+x-12的值为0．根据上面材料回答下列问题：
（1）如果一个关于字母x的多项式A，当x=a时，A值为0，那么A与x-a有何关系？
（2）利用上面的结果求已知x+3能整除x²+kx-18，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵一个关于字母x的多项式A，当x=a时，A值为0，
∴x-a是A的一个因式，A能被x-a整除；
（2）∵x+3能整除x²+kx-18，
∴x=-3时，x²+kx-18=0，
∴9-3k-18=0，
∴k=-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由（x-3）（x+4）=x2+x-12，可以得到（x2+x-12）÷（x-3）=x+4，这说明x2+..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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