已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根为_____

1、试题题目：已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x₁，x₂是方程的两个根，则①x₁+x₂=-p，②x₁x₂=q，
∵②-①得：p+q=28，
∴x₁x₂-x₁-x₂=28，
∴x₁x₂-x₁-x₂+1=28+1，
∴x₁（x₂-1）-（x₂-1）=29，
即（x₁-1）（x₂-1）=29，
∵两根均为正整数，
∴x₁-1=1，x₂-1=29或x₁-1=29，x₂-1=1，
∴方程的两个根是：x₁=2，x₂=30．或x₁=30，x₂=2．
故答案为：x₁=30，x₂=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x2+px+q=0的两根均为正整数，且p+q=28，那么这个方程两根..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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