（1）893-89能被99整除吗？写出你的思考过程．（2）先化简：（1a-1-1a+1）÷aa2-1，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）893-89能被99整除吗？写出你的思考过程．（2）先化简：（1a-1-1a+1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

（1）89³-89能被99整除吗？写出你的思考过程．
（2）先化简：（

1

a-1

-

1

a+1

）÷

a

a2-1

，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）能．（2分）
∵89³-89=89（89²-1）
=89（89+1）（89-1）
=89×90×88
=89×9×10×8×11
=89×80×99，
∴89³-89能被99整除．（5分）

（2）（

1

a-1

-

1

a+1

）÷

a

a2-1

=（

1

a-1

-

1

a+1

）×

a2-1

a

=

(a+1)-(a-1)

(a+1)(a-1)

×

(a+1)(a-1)

a

=

2

a

．（5分）
当a=2时，原式=1．（2分）
说明：只要a≠±1，0，且代入求值正确，均可记满分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）893-89能被99整除吗？写出你的思考过程．（2）先化简：（1a-1-1a+1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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