已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

已知实数x，y满足x⁴+x²=3，y⁴-y²=3．求x⁴+y⁴的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x⁴+x²=3①，y⁴-y²=3②，
①-②，得（x⁴+x²）-（y⁴-y²）=3-3，
∴（x²+y²）（x²-y²+1）=0，
∵x≠0，∴x²+y²≠0，
∴x²-y²+1=0，
即x²-y²=-1③．
①+②，得（x⁴+x²）+（y⁴-y²）=3+3，
∴（x⁴+y⁴）+（x²-y²）=6，
把③代入上式，得x⁴+y⁴=7．
故答案为：7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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