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1、试题题目:梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-22 7:30:00

试题原文

梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1 名带队老师及7 名九年级的学生到县城参加数学竞赛,每辆限坐4 人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场15 km 的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻还有42 min ,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60 km/h ,人步行的速度是5 km/h (上、下车时间忽略不计). 
 (1) 若小汽车先送4 人到达考场,然后再回到出故障处接其他人,请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场.  
(2) 假如你是带队的老师,请你设计一种运送方案,使他们能在截止进考场的时刻前到达考场,并通过计算说明方案的可行性.

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)(h)=45(min),
因为45>42,所以不能在限定时间内到达考场
(2)方案1:先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场.先将4人用车送到考场所需时间为=0.25(h)=15(min).0.25 h另外4人步行了1.25 km,此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75( km).设汽车返回th后与步行的4人相遇,5t+60t=13.75,解得.汽车由相遇点再去考场所需时间也是所以用这一方案送这8人到考场共需
所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到。
方案2:8人同时出发,4人步行,先将4人用车送到离出发点xkm的A处,然后这4个人行前往考场,车回去接应后面的4人,使他们跟前面4人同时到达考场.由A处步行前往考场需,汽车从出发点到A处需,先步行的4人走了,设汽车返回t(h)后与先步行的4人相遇,则有,解得,所以相遇点与考场的距离为.由相遇点坐车到考场需所以先步行的4人到考场的总时间为,先坐车的4人到考场的总时间为,他们同时到达,则有,解得x=13.将x=13代入上式,可得他们赶到考场所需时间为,因为37<42,所以他们能在截止进考场的时刻前到达考场
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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