已知双曲线y=-4x与直线y=kx+b有一个公共点A（m，2），直线y=kx+b与y轴交于B点，且S△AOB=4．（1）求m的值；（2）求B点的坐标；（3）求直线y=kx+b的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线y=-4x与直线y=kx+b有一个公共点A（m，2），直线y=kx+b与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线y=-

4

x

与直线y=kx+b有一个公共点A（m，2），直线y=kx+b与y轴交于B点，且S_△AOB=4．
（1）求m的值；
（2）求B点的坐标；
（3）求直线y=kx+b的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把（m，2）代入y=-

4

x

得：-

4

m

=2，则m=-2；
（2）设B的坐标是（0，b），
∵S_△AOB=4．
∴

1

2

|b|×2=4，解得：b=±4，
则B点坐标是（0，4）或（0，-4）；
（3）当B的坐标是（0，4）时，根据题意得：

-2k+b=2

b=4

，解得：

k=1

b=4

，则函数的解析式是：y=x+4；
当B的坐标是（0，-4）时，根据题意得：

-2k+b=2

b=-4

，解得：

k=-3

b=-4

，则函数的解析式是：y=-3x-4．
则直线y=kx+b的解析式是：y=-3x-4或y=x+4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线y=-4x与直线y=kx+b有一个公共点A（m，2），直线y=kx+b与..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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