有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=-3x的图象上，则点C的横坐标_____

1、试题题目：有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=-

3

x

的图象上，则点C的横坐标______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x_A，y_A），C（x_c，0），B（x_B，0），
B，C在x轴正半轴上时，
∵AB=2，∠B=60°，
∴BC=4，AC=2

3

，
∴由两点之间的线段公式
得，（x_A-x_c）²+y_A²=12        ①
（x_A-x_B）²+y_A²=4             ②
x_c-x_B=4                       ③
化简得，x_c-x_A=3，
将其代入①中得，y_A=±

3

∴x_A=±1，
则x_c=4或2，
同理可得，当B，C在x轴负半轴上时，
x_c=-4或-2．
故答案为：±4，±2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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