发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)①证法一 ∵△ABD与△ACE均为等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE, 且∠BAD=∠CAE=60°, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠DAC=∠BAE, ∴△ABE≌△ADC. 证法二: ∵△ABD与△ACE均为等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE, 且∠BAD=∠CAE=60°, ∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得到, ∴△ABE≌△ADC, ②120°,90°,72°. (2)①. ②证法一: 依题意,知∠BAD和∠CAE都是正n边形的内角,AB=AD,AE=AC, ∴∠BAD=∠CAE=, ∴∠BAD﹣∠DAE=∠CAE﹣∠DAE, 即∠BAE=∠DAC, ∴△ABE≌△ADC, ∴∠ABE=∠ADC, ∵∠ADC+∠ODA=180°, ∴∠ABO+∠ODA=180°, ∵∠ABO+∠ODA+∠DAB+∠BOC=360°, ∴∠BOC+∠DAB=180°, ∴∠BOC=180°﹣∠DAB=; 证法三:同上可证△ABE≌△ADC. ∴∠ABE=∠ADC. ∵∠BOC=180°﹣(∠ABE+∠ABC+∠ACB+∠ACD), ∴∠BOC=180°﹣(∠ADC+∠ABC+∠ACB+∠ACD), ∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠BAC,∠ADC+∠ACD=180°﹣∠DAC, ∴∠BOC=180°﹣(360°﹣∠BAC﹣∠DAC), ∴∠BOC=180°﹣∠BAD=; 证法四:同上可证△ABE≌△ADC. ∴∠AEB=∠ACD. 如图,连接CE, ∵∠BEC=∠BOC+∠OCE, ∴∠AEB+∠AEC=∠BOC+∠ACD﹣∠ACE, ∴∠BOC=∠AEC+∠ACE. 即∠BOC=180°﹣∠CAE=. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。