已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于_____

1、试题题目：已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x²+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x²+4x+6的值等于______．

试题来源：南通试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x²+4x+6的值相等，
∴二次函数y=x²+4x+6的对称轴为直线x=

2m+n+2+m+2n

2

=

3m+3n+2

2

，
又∵二次函数y=x²+4x+6的对称轴为直线x=-2，
∴

3m+3n+2

2

=-2，
∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
∴当x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3时，
x²+4x+6=（-3）²+4×（-3）+6=3．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：