已知抛物线y=12x2+x-52（1）用配方法求抛物线的顶点坐标．（2）x取何值时，y随x的增大而减大．（3）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴的交点为C，求S△ABC．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=12x2+x-52（1）用配方法求抛物线的顶点坐标．（2）x取何值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=

1

2

x²+x-

5

2

（1）用配方法求抛物线的顶点坐标．
（2）x取何值时，y随x的增大而减大．
（3）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴的交点为C，求S_△ABC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=

1

2

x²+x-

5

2

=

1

2

（x²+2x）-

5

2

=

1

2

（x²+2x+1-1）-

5

2

=

1

2

（x²+2x+1）-

1

2

-

5

2

=

1

2

（x+1）²-3，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，-3）．

（2）由于抛物线开口向上，对称轴为x=-1，
可见，当x＜-1时，y随x的增大而减小．
（3）令y=0，

1

2

x²+x-

5

2

=0时，
解得x₁=

6

-1，x₂=-

6

-1，
∴AB=2

6

，
又∵C点坐标为（0，-

5

2

），
∴S_△ABC=

1

2

×2

6

×

5

2

=

5

6

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=12x2+x-52（1）用配方法求抛物线的顶点坐标．（2）x取何值..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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