某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）求图中a的值（Ⅱ）根据频率分布-数学试题及答案

1、试题题目：某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中a的值
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据所有的基本事件的概率之和等于1，可得10×（0.01+0.015+0.015+a+0.025+0.005 ）=1，解得a=0.03．
（2）估计该校高二年级学生政治成绩的平均分为 45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．
（3）80分以上的学生共有60×（0.25+0.05）=18人，其中，不低于90分的有60×0.05=3人，分数位于80至90之间的有15人．
从中抽取6人为样本，则这6人中，分数不低于90的有1人，另外5人的分数位于80至90之间．
再从这6人中抽取2人，共有

C

26

=15种方法，故恰有1人分数不低于90的概率为

1×5

15

=

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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