某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61767056819155917581886710110357917786818382826479868575714945（Ⅰ）完成下面的频率分布表；（Ⅱ）完成下面的频率分布直方-数学试题及答案

1、试题题目：某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61767056819..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：
61    76    70    56    81    91    55    91    75    81
88    67    101  103    57    91    77    86    81    83
82    82    64    79    86    85    75    71    49    45
（Ⅰ）完成下面的频率分布表；
（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；

魔方格

（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内的概率．

分组

频数

频率

[41，51）

2

30

[51，61）

3

30

[61，71）

4

30

[71，81）

6

30

[81，91）

[91，101）

[101，111）

2

30

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）如下图所示． …（4分）
（Ⅱ）如下图所示．…（6分）
由己知，空气质量指数在区间[71，81）的频率为

6

30

，所以a=0.02．…（8分）

分组

频数

频率

…

[81，91）

10

30

[91，101）

3

30

…

（Ⅲ）设A表示事件“在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内”，
由己知，质量指数在区间[91，101）内的有3天，
记这三天分别为a，b，c，
质量指数在区间[101，111）内的有2天，
记这两天分别为d，e，
则选取的所有可能结果为：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）．
基本事件数为10．…（10分）
事件“至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内”的可能结果为：
（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）．
基本事件数为7，…（12分）
所以P（A）=

7

10

．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61767056819..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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