已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-12＜x≤2}．（1）若A?B，求实数a的取值范围；（2）若B?A，求实数a的取值范围；（3）A、B能否相等．若存在，求出这样的实数a，若不存在请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-12＜x≤2}．（1）若A?B，求实数a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-

1

2

＜x≤2}．
（1）若A?B，求实数a的取值范围；
（2）若B?A，求实数a的取值范围；
（3）A、B能否相等．若存在，求出这样的实数a，若不存在请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a＞0时，
A=（-

1

a

，

4

a

]，
∵A是B的子集，B={x|-

1

2

＜x≤2}
∴-

1

a

≥-

1

2

且

4

a

≤2，
∴a≥2
当a＜0时，A=[

4

a

，-

1

a

），
∵A是B的子集，B={x|-

1

2

＜x≤2}
∴

4

a

＞-

1

2

且-

1

a

≤2，
∴a＜-8
当a=0时，A=R，不满足要求
∴a∈（-∞，-8）∪[2，+∞）
（2）∵B是A的子集，
∴a＞0时，-

1

a

≤-

1

2

且

4

a

≥2
∴0＜a≤2
∴a＜0时，

4

a

≤-

1

2

且-

1

a

＞2，
∴0＞a＞-

1

2

当a=0时，A=R，满足条件
∴a∈（-

1

2

，2]．
（3）A=B，则A?B且B?A，
即a∈（-

1

2

，2]∩（（-∞，-8）∪[2，+∞））
则a=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-12＜x≤2}．（1）若A?B，求实数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：