已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为1∈A，所以
①若a+2=1，解得a=-1，此时集合为{1，0，1}，元素重复，所以不成立，即a≠-1．
②若（a+1）²=1，解得a=0或a=-2，当a=0时，集合为{2，1，3}，满足条件，即a=0成立．
当a=-2时，集合为{0，1，1}，元素重复，所以不成立，即a≠-2．
③若a²+3a+3=1，解得a=-1或a=-2，由①②知都不成立．
所以满足条件的实数a的取值集合为{0}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合．”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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