设有两个集合A={x|3-2xx-1+1≥0，x∈R}，B={x|2ax＜a+x，a＞12，x∈R}．若A∪B=B，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设有两个集合A={x|3-2xx-1+1≥0，x∈R}，B={x|2ax＜a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设有两个集合A={x|

3-2x

x-1

+1≥0，x∈R}，B={x|2ax＜a+x，a＞

1

2

，x∈R}．若A∪B=B，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={x|

3-2x

x-1

+1≥0，x∈R}={x|

2-x

x-1

≥0}={x|1≤x≤2}
B={x|2ax＜a+x，a＞

1

2

，x∈R}={x|x＜

a

2a-1

}
∵A∪B=B，
∴A?B，
∴

a

2a-1

＞2，
∴

a

2a-1

-2＞0
∴

2-3a

2a-1

＞0
∴

1

2

＜a＜

2

3

即当A∪B=B，a的取值范围是

1

2

＜a＜

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设有两个集合A={x|3-2xx-1+1≥0，x∈R}，B={x|2ax＜a..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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