发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”为:1,0,1,0,1,0,…,0.故前三项和等于1+0+1=2; (2)∵E的子集P的“特征数列”P1,P2,…,P100 满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99,∴P的特征数列为1,0,1,0,…,1,0.其中奇数项为1,偶数项为0. 又E 的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100满足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,可知:j=1时,q1+q2+q3=1,∵q1=1,∴q2=q3=0;同理q4=1=q7=…=q3n-2. ∴子集Q的“特征数列”为1,0,0,1,0,0,1,…,1,0,0,1. 则P∩Q的元素为a1,a7,a13,…,a91,a97. ∵97=1+(17-1)×6,∴共有17相同的元素. 故答案分别为2,17. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于E={a1,a2,….a100}的子集X={a1,a2,…,an},定义X的“特征数..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。