设函数f(x)=-x2-2x+15，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则A∪B=_____

1、试题题目：设函数f(x)=-x2-2x+15，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则A∪B=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

-x2-2x+15

，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则A∪B=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，对于函数f(x)=

-x2-2x+15

，
令t=-x²-2x+15，
必有t=-x²-2x+15≥0，解可得-5≤x≤3，即f（x）的定义域为[-5，3]，
分析可得0≤t≤16，则有0≤f（x）≤4，即f（x）的值域为[0，4]，
集合A为f（x）的定义域，B为函数f（x）的值域，
则A=[-5，3]，B=[0，4]，
则A∪B=[-5，4]；
故答案为[-5，4]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=-x2-2x+15，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则A∪B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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