发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）∵P=[1，3]，M=（-∞，-2） ∴f（P）=[1，3]，f（M）=[2，+∞） ∴f（P）∪f（M）=[1，+∞）（3分） （II）因为函数f（x）是R上的增函数，且f（0）=0 所以当x＜0时，f（x）＜0，所以（-∞，0）?P 同理可知，（0，+∞）?P 因为P∩M=? 所以P={x|x≠0}．M={0}（6分） （III）原命题为真命题，理由如下：（8分） 假设存在P，M且P∪M≠R，则有f（P）∪f（M）=R 因为P∪M≠R 若0?P∪M 则0?f（P）∪f（M） ∴f（P）∪f（M）≠R与f（P）∪f（M）=R矛盾 若存在x0?P∪M且则x0?P∪M且x0≠0，则x0?f（P），-x0?f（M） 因为f（p）∪f（M）=R 所以-x0∈f（P），x0∈f（M） 所以-x0∈P，-x0∈M 由函数的定义可得，-x0=x0即x0=0与x0≠0矛盾 所以命题“若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R为真命题（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x，x∈P-x，x∈M其中集合P，M是非空数集．设．f（P）={y|..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。