已知全集U={x|x2-7x+10≥0}，A={x||x-4|＞2}，B={x|x-2x-5≥0}，求：?UA，A∩B．-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U={x|x2-7x+10≥0}，A={x||x-4|＞2}，B={..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知全集U={x|x²-7x+10≥0}，A={x||x-4|＞2}，B={x|

x-2

x-5

≥0}，求：?_UA，A∩B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x²-7x+10≥0，即（x-2）（x-5）≥0，
解得：x≥5或x≤2，
|x-4|＞2，变形得：x-4＞2或x-4＜-2，
解得：x＞6或x＜2，

x-2

x-5

≥0，变形得：（x-2）（x-5）≥0，x-5≠0，
解得：x＞5或x≤2，
∴U={x|x≥5或x≤2}，A={x|x＞6或x＜2}，B={x|x＞5或x≤2}，
∴C_UA={x|5≤x≤6或x=2}；A∩B={x|x＜2或x＞6}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U={x|x2-7x+10≥0}，A={x||x-4|＞2}，B={..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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