集合A={1，2，3，a}，B={3，a2}，则使A∪B=A成立的a的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个-数学试题及答案

1、试题题目：集合A={1，2，3，a}，B={3，a2}，则使A∪B=A成立的a的个数是（）A．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

集合A={1，2，3，a}，B={3，a²}，则使A∪B=A成立的a的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A∪B=A成立，∴B?A．
由集合元素的互异性可知：a²≠3，a²=1，2，a，解得a=±1，±

2

，0．
再由集合元素的互异性可知：a≠1．
①当a=-1时，A={1，2，3，-1}，B={3，1}，满足B?A；
②当a=

2

时，A={1，2，3，

2

}，B={3，2}，满足B?A；
③当a=-

2

时，A={1，2，3，-

2

}，B={3，2}，满足B?A；
④当a=0时，A={1，2，3，0}，B={3，0}，满足B?A．
综上可知：使A∪B=A成立的a的个数是4．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合A={1，2，3，a}，B={3，a2}，则使A∪B=A成立的a的个数是（）A．2..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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