2009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿，自筹资金3亿，总共10亿投资开发一个新的楼盘，此时银行贷款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除税后），该公司计划从2010年1月-数学试题及答案

1、试题题目：2009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿，自筹资金3亿，总共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

2009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿，自筹资金3亿，总共10亿投资开发一个新的楼盘，此时银行贷款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除税后），该公司计划从2010年1月底开始每月向银行等额归还本金和利息，并计划用24个月还清全部本金和利息，已知这家房产公司开发的这个新楼盘共建12栋高楼，每栋25层，每层4户，第1层每户卖90万，第2层每户卖92万元，自第2层到第13层，以后每升高一层加2万．14层在13层的基础上减2万，以后每升高一层减2万，假设这家房产公司从开始开发到售完所有房屋仅用2年时间；且买地、买建筑材料，人工成本等各项总开支为6120万元．（数据：1.005²⁴≈1.127，1.005¹²≈1.062，存款不计复利，贷款计复利，且银行月利息始终固定不变）
（1）在这一楼盘开发过程中，银行共获得了多少利息？（精确到万元）
（2）这家地产公司开发完这个楼盘，共获得了多少净收入？（净收入=地产纯收入﹣自有资金存入银行的所得利息，不计复利，精确到万元）

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设该公司每月还款数目为x亿元，则一月后，欠银行余额为（7×1.005﹣x）亿元二月后，欠银行余额为（7×1.005﹣x）×1.005﹣x=7×1.005²﹣x（1+1.005）亿元24月后，欠银行余额为7×1.005²⁴﹣x（1+1.005+…+1.005²³）=0
∴x=

≈0.3106
∴银行共获得的利息为24x﹣7=4544万元
（2）每栋的销售收入为（90+92+…+114+112+…+92+90）×4=10152万元
∴整个楼盘的销售收入为10152×12=121824万元
∴整个楼盘的纯收入为12.1824﹣0.3106×24﹣3=1.728亿元
又若将资金存入银行可获利息为：30000×0.003×24=2160万元
所以这家地产公司开发完这个楼盘，共获得了净收入17280﹣2160﹣6120=9000万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿，自筹资金3亿，总共..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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