某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．（1）在取出的3箱中，若该用户从第三-数学试题及答案

1、试题题目：某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

试题来源：揭阳二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设A表示事件“从第三箱中有放回地抽取3次（每次一件），恰有两次取到二等品”，
依题意知，每次抽到二等品的概率为

2

5

，
故P(A)=

C

23

(

2

5

)2×

3

5

=

36

125

．
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=

C

24

C

23

C

25

C

25

=

18

100

=

9

50

，P（ξ=1）=

C

14

C

23

C

25

C

25

+

C

24

C

13

C

12

C

25

C

25

=

12

25

，
P（ξ=2）=

C

14

C

13

?

C

12

C

25

C

25

+

C

24

C

22

C

25

C

25

=

15

50

=

3

10

，P（ξ=3）=

C

14

C

22

C

25

C

25

=

1

25

．
ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

9

50

12

25

15

50

1

25

数学期望为Eξ=1×

12

25

+2×

15

50

+3×

1

25

=1.2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：