发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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解法一:(Ⅰ)在图甲中, ∵, ∴,, ∵AD=CD, ∴为等边三角形, ∴AD=CD=AC=2, 在图乙中, ∵点E为点P在平面ABC上的正投影,∴PE⊥平面ABC, ∵BC平面ABC, ∴PE⊥BC, ∵∠CBA= 90°, ∴BC⊥AB, ∵PE∩AB=E,PE平面PAB,AB平面PAB, ∴BC⊥平面PAB, ∴∠CPB为直线PC与平面PAB所成的角, 在Rt△CBP中,BC=l,PC=DC=2, ∴sin∠CPB=, ∵0°<∠CPB<90°,∴∠CPB=30°, ∴直线PC与平面PAB所成的角为30°。 (Ⅱ)取AC的中点F,连接PF,EF, ∵PA=PC, ∴PF⊥AC, ∵PE⊥平面ABC,AC平面ABC, ∴PE⊥AC, ∵PF∩PE=P,PF平面PEF,PE平面PEF, ∴AC⊥平面PEF, ∵EF平面PEF, ∴EF⊥AC, ∴∠PFE为二面角P-AC-B的平面角. 在中,, ∴, 在中,, ∴二面角P-AC-B的大小的余弦值为。 | |
解法二:在图甲中, |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图甲,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,∠CAB=30°,BC=1,AD=..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。