过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是_____

1、试题题目：过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

过点P（-1，6）且与圆（x+3）²+（y-2）²=4相切的直线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题知：圆心O的坐标为（-3，2），半径为2．当切线斜率不存在时，显然直线x=-1是过P且与圆相切的方程．
当直线斜率存在时，设切线方程的斜率为k，则切线方程为y-6=k（x+1）即kx-y+6+k=0
圆心（-3，2）到切线的距离d=

|-3k-2+6+k|

1+k2

=2，化简得（2k-4）²=4（1+k²），解得k=

3

4

，
则切线方程为y-6=

3

4

（x+1）化简得3x-4y+27=0．
所以切线方程为：3x-4y+27=0或x=-1．
故答案为：3x-4y+27=0或x=-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：