发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)由条件得直线AP的方程y=k（x-1）（k≠0），即kx-y-k=0， 又因为点M到直线AP的距离为1， 所以  ，得 ， ∵  ，∴  ，解得 +1≤m≤3或-1≤m≤1- ，∴m的取值范围是  。(Ⅱ)可设双曲线方程为  ，由  ，得 ，又因为M是ΔAPQ的内心，M到AP的距离为1，所以∠MAP=45°， 直线AM是∠PAQ的角平分线，且M到AQ、PQ的距离均为1， 因此  ，（不妨设P在第一象限）直线PQ方程为  ，直线AP的方程y=x-1， ∴解得P的坐标是（2+  ，1+ ），将P点坐标代入  得 ，所以所求双曲线方程为  ，即 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0），点P、Q在双曲线的右支..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。
，求实数m的取值范围；
+1时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程。 