发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)设F(c，0)，当l的斜率为1时，其方程为x-y-c=0， O到l的距离为  ，故 ，由  ，得 。(Ⅱ)C上存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有  成立，由(Ⅰ)知C的方程为2x2+3y2=6， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， (ⅰ)当l不垂直于x轴时，设l的方程为y=k(x-1)， C上的点P使  成立的充要条件是P点的坐标为（x1+x2，y1+y2），且2(x1+x2)2+3(y1+y2)2=6， 整理得  ，又A、B在C上，即  ，故  ，将y=k（x-1）代入  ，并化简得  ，于是  ， ，代入①解得，k2=2，此时  ，于是  ，即 ，因此，当  ，l的方程为 ；当  时， ，l的方程为 ；(ⅱ)当l垂直于x轴时，由  =（2，0）知，C上不存在点P使 成立；综上，C上存在点  使 成立，此时l的方程为 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。
的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点D到l的距离为
，
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．