如图，为了计算北江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C的距离。（假-数学试题及答案

1、试题题目：如图，为了计算北江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

如图，为了计算北江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C的距离。（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：

≈l.414，

≈1.732，

≈2. 236）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△ABD中，设BD=x，则BA²=BD²+AD²-2BD·AD·cos∠BDA
即14²=x²+10²-2·10x·cos60°
整理，得x²-10x-96=0
解得x₁=16，x₂=-6（舍去）
由正弦定理，得

则

故两景点B与C的距离约为11km。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，为了计算北江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：