a，b，c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=sinBsinC，边b和c是关于x的方程x2-9x+25cosA=0的两根（b＞c）。（1）求角A的正弦值；（2）求边a，b，c；-数学试题及答案

1、试题题目：a，b，c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

a，b，c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=

sinBsinC，边b和c是关于x的方程x²-9x+25cosA=0的两根（b＞c）。
（1）求角A的正弦值；
（2）求边a，b，c；
（3）判断△ABC的形状。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

由正弦定理得

整理得

由余弦定理得

∴

；
（2）由（1）知方程x²-9x+25cosA=0可化为x²-9x+20=0
解之得x=5或x=4，
∵b>c，
∴b=5，c=4
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，
∴a=3；
（3）∵a²+c²=b²，
∴△ABC为直角三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a，b，c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：