已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，12]，则b-a的值不可能是（）A．π3B．2π3C．πD．4π3-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，12]，则b-a的值不可..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，

1

2

]，则b-a的值不可能是（　　）

A．

π

3

B．

2π

3

C．π

D．

4π

3

试题来源：湖南模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦曲线知，在一个周期内sin

π

6

=sin

5π

6

=

1

2

，sin

3π

2

=-1，
∴a=

5π

6

，

3π

2

≤b≤2π+

π

6

，∴|

2π

3

+2kπ|≤b-a≤|

4π

3

+2kπ|（k∈z），
当k=0或-1时，则可能为B和D中的值，
由正弦曲线知，当a=

5π

6

，b=

11π

6

时，也满足条件．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，12]，则b-a的值不可..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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