使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+3cos（2x+θ）在[-π4，0]上为减函数的θ值为（）A．-π3B．-π6C．5π6D．2π3-数学试题及答案

1、试题题目：使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+3cos（2x+θ）在[-π4，0]上为减函数的θ值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+

3

cos（2x+θ）在[-

π

4

，0]上为减函数的θ值为（　　）

A．-

π

3

B．-

π

6

C．

5π

6

D．

2π

3

试题来源：临沂一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得：f（x）=2sin（2x+θ+

π

3

），
由于函数为奇函数，
故有θ+

π

3

=kπ
即：θ=kπ-

π

3

（k∈Z），可淘汰B、C选项
然后分别将A和D选项代入检验，
易知当θ=

2π

3

时，
f（x）=-2sin2x其在区间[-

π

4

，0]上递减，故选D、
故答案为：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+3cos（2x+θ）在[-π4，0]上为减函数的θ值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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