已知数列{an}的通项公式为an=(34)n-1[(34)n-1-1](n∈N+)．求（1）求数列{an}中的最大项及其值；（2）求数列{an}中的最小项及其值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的通项公式为an=(34)n-1[(34)n-1-1](n∈N+)．求（1）求数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的通项公式为an=(

3

4

)n-1[(

3

4

)n-1-1](n∈N+)．求
（1）求数列{a_n}中的最大项及其值；（2）求数列{a_n}中的最小项及其值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵an=(

3

4

)n-1[(

3

4

)n-1-1](n∈N+)．
当n=1时，a1=(

3

4

)0[(

3

4

)0-1]=0
当n＞1时，(

3

4

)n-1＞0，(

3

4

)n-1-1＜0，则an=(

3

4

)n-1[(

3

4

)n-1-1](n∈N+)＜0
故数列{a_n}中的最大项为a₁=0，
（2）∵an=(

3

4

)n-1[(

3

4

)n-1-1](n∈N+)≤0
∴-an=(

3

4

)n-1[1-(

3

4

)n-1]≥0
∴-an≤(

(

3

4

)n-1+[1-(

3

4

)n-1]

2

)2=

1

4

∵3＜log

3

4

1

2

+1＜4
当n=3时，a3=(

3

4

)2[(

3

4

)2-1]=-

63

256

当n=4时，a4=(

3

4

)3[(

3

4

)3-1]=-

999

4096

∴求数列{a_n}中的最小项为a₃=-

63

256

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的通项公式为an=(34)n-1[(34)n-1-1](n∈N+)．求（1）求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：