甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时间以速度v1行走，后一半时间以速度v2行走；乙同学前一半路程以速度v1行走，后一半路程以速度v2行走，已知v1＞-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时间以速度v₁行走，后一半时间以速度v₂行走；乙同学前一半路程以速度v₁行走，后一半路程以速度v₂行走，已知v₁＞0，v₂＞0且v₁≠v₂，A，B两地之间路程为s．
（1）分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间（用v₁，v₂，s表示）；
（2）甲、乙两同学谁先到达B地？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设甲走完全程所用时间为t_甲，乙走完全程所用时间为t_乙，
由题意得，v₁×

1

2

t_甲+v₂×

1

2

t_甲=S，解得：t_甲=

2S

v1+v2

；
而t_乙=

1

2

S

v1

+

1

2

S

v2

=

S(v1+v2)

2v1v2

；
（2）

t甲

t乙

=

4v1v2

(v1+v2) 2

，
因为当v₁≠v₂时，（v₁+v₂）²＞4v₁v₂，
所以

t甲

t乙

＜1，所以t_甲＜t_乙．所以甲先到达B地．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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