发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-23 07:30:00
解：如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，点O为坐标原点，依题意知：曲线段C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一段，其中A，B分别为C的端点，设曲线段C的方程为y2=2px(p＞0)，(xA≤x≤xB，y＞0)，其中xA，xB分别为A，B的横坐标，p=|MN|，所以，由得，① ， ② 由①②两式联立解得，再将其代入①式并由p＞0，解得或，因为△AMN是锐角三角形，所以，故舍去，所以p=4，xA=1，由点B在曲线段C上，得，综上得曲线段C的方程为(1≤x≤4，y＞0)。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A，B为端点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。
，|AN|=3，且|BN|=6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．
，
得
，① 
， ② 
，
或
，
，故舍去
，
，
(1≤x≤4，y＞0)。