抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（）A．y=2x2B．y2=2xC．x2=2yD．y2=-2x-数学试题及答案

1、试题题目：抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）

A．y=2x²

B．y²=2x

C．x²=2y

D．y²=-2x

试题来源：福州模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知A，B两点必有一点是原点不妨设A（0，0）
∵P（1，1）为线段AB的中点，则点B为（2，2）且在抛物线上
设抛物线方程为y²=ax
将B代入可得a=2
∴抛物线方程为y²=2x
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

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