已知函数f(x)=x2x+1-2≤x≤00＜x≤2，则∫2-2f(x)dx的值为（）A．43B．4C．6D．203-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2x+1-2≤x≤00＜x≤2，则∫2-2f(x)dx的值为（）A．43B．4C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x2

x+1

-2≤x≤0

0＜x≤2

，则∫

2

-2

f(x)dx的值为（　　）

A．

4

3

B．4

C．6

D．

20

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：微积分基本定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∫

2

-2

f(x)dx=∫

2

0

(x+1)dx+∫

0

-2

x2dx
=（

1

2

x²+x+C₁）

|

20

+（

1

3

x3+C₂）

|

0-2

，（其中为C₁、C₂常数）
=[（

1

2

×22+2+C1）-（

1

2

×02+0+C1）]+[（

1

3

×03+C2）-（

1

3

×(-2)3+C2）]
=4+

8

3

=

20

3

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2x+1-2≤x≤00＜x≤2，则∫2-2f(x)dx的值为（）A．43B．4C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中微积分基本定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中微积分基本定理”。

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