发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
证明:(1)连结BD, ∵E,H分别是边AB,AD的中点,∴EH∥BD,又∵,∴FG∥BD,因此EH∥FG且EH≠FG,故四边形EFGH是梯形; (2)由(1)知EF,HG相交,设EF∩HG=K,∵平面ABC,∴K∈平面ABC,同理K∈平面ACD,又平面平面ACD=AC,∴K∈AC,故FE和GH的交点在直线AC上。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面的基本性质”。