发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
解:(I)∵双曲线的离心率为2,∴a2=m,b2=12,c2=m+12,,∴m=4,双曲线E的方程为,当直线l与x轴垂直时,直线l与双曲线没有交点,设直线l的方程为:y=kx﹣2,点M(x1,kx1﹣2),N(x2,kx2﹣2),当时,x1=2x2,,∴,①y=kx﹣2代入,得:(3﹣k2)x2+4kx﹣16=0,3﹣k2≠0,且△=16k2﹣4(3﹣k2)(﹣16)>0,即﹣2<k<2,且k,∴,代入①得9×=2()2,解得k=,满足△>0,所以直线l的方程为.(II)===(k2+1)x1x2﹣2k(x1+x2)+4==12+,∵0≤k2<4,且k2≠3,∴,或,∴t>52,或t≤﹣20
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线的离心率为2,过点P(0,﹣2)的直线l与双曲线E交于不同的..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。