1、试题题目:由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00
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试题原文 |
由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式. 对于cos3x,我们有 cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx =(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx =2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx =4cos3x-3cocs. 可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式. 一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式. (1)请尝试求出P4(t),即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x. (2)化简cos(60°-θ)cos(60°+θ)cosθ,并利用此结果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值. |
试题来源:不详
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:已知三角函数值求角
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。