函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为_____

1、试题题目：函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）∈[-

2

，

2

]，则 t²=1+2sinxcosx，
则y=t²+t-1=(t+

1

2

)2-

5

4

∈[-

5

4

，1+

2

]，
即函数f（x）的最大值为 1+

2

，最小值为 -

5

4

．
故答案为 1+

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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