发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)=ex, ∴f′(x)=f″(x)=fn(x)=ex ∴f(0)=f′(0)=f″(0)=fn(0)=1 函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|ex|≤er(n=1,2) 所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级数, 因为r>0是任意的, 所以,函数ex在区间(-∞,+∞)上可展成幂级数, 特别的它的马克劳林级数是ex=1+x+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将函数f(x)=ex展开为x的幂级数,并求出收敛区间.(e=2.718为自然..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。