发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-14 07:30:00
解：（Ⅰ）由得，①当a＞1时，解得：x>0，此时，函数f(x)的定义域为(0，+∞)，②当0＜a＜1时，解得：x<0，此时，函数f（x）的定义域为（-∞，0）；（Ⅱ）由已知得f（1）=0，即，解得：a=2所以，，x>0设，是区间（0，+∞）上的任意两个实数，且，则，因为，所以，即，于是得：，所以即，所以，所以函数f（x）在定义域上是增函数；（III）由（Ⅱ）得，由题意得，方程在（0，+∞）有实根，即，对成立，令，，则，因为函数在（1，+∞）上为增函数，由函数m（t）的图象可知：m∈（0，1）综上所述：实数m的取值范围为（0，1）
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=loga（ax-1），（a＞0且a≠1）。（Ⅰ）求函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。
得
，
，解得：a=2
，x>0
，
是区间（0，+∞）上的任意两个实数，且
，
，
，所以
，即
，
，所以
，所以
，
，
在（0，+∞）有实根，
，对
成立，
，
，则
，因为函数
在（1，+∞）上为增函数，