已知函数f(x)满足f(x+12)=log12(x2-94)，g(x)=log12(x-1)-1．（1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)满足f(x+12)=log12(x2-94)，g(x)=log12(x-1)-1．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)满足f(x+

1

2

)=log

1

2

(x2-

9

4

)，g(x)=log

1

2

(x-1)-1．
（1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）令x+

1

2

=m，则x=m-

1

2

，
∴f(m)=log

1

2

[(m-

1

2

)2-

9

4

]．
∴f(m)=log

1

2

(m2-m-2)．
即f(x)=log

1

2

(x2-x-2)…(5分)
（2）∵f（x）＞g（x），
∴log

1

2

(x2-x-2)＞log

1

2

2(x-1)．
∴

x2-x-2＞0

x2-x-2＜2(x-1).

…(9分)
∴

0＜x＜3

x＞2或x＜-1

∴2＜x＜3…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)满足f(x+12)=log12(x2-94)，g(x)=log12(x-1)-1．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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